TSTP Solution File: SEV189^5 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV189^5 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n024.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun May 5 09:44:02 EDT 2024
% Result : Theorem 0.11s 0.37s
% Output : Refutation 0.11s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 14
% Number of leaves : 23
% Syntax : Number of formulae : 46 ( 4 unt; 19 typ; 0 def)
% Number of atoms : 959 ( 111 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 11 ( 35 avg)
% Number of connectives : 173 ( 43 ~; 33 |; 47 &; 0 @)
% ( 0 <=>; 50 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 8 ( 5 avg)
% Number of types : 2 ( 1 usr)
% Number of type conns : 155 ( 154 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 22 ( 19 usr; 2 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 102 ( 12 ^ 64 !; 12 ?; 102 :)
% ( 14 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
b: $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_0,type,
b: $tType ).
thf(func_def_1,type,
cQ: ( b > $o ) > $o ).
thf(func_def_2,type,
cP: ( b > $o ) > $o ).
thf(func_def_6,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_7,type,
vPI:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_8,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_9,type,
iCOMB:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_10,type,
cCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_11,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_12,type,
sK0: ( b > $o ) > $o ).
thf(func_def_13,type,
sK1: ( ( b > $o ) > $o ) > b > $o ).
thf(func_def_14,type,
sK2: ( ( b > $o ) > $o ) > b > $o ).
thf(func_def_15,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_16,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_17,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_18,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_19,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f135,plain,
$false,
inference(subsumption_resolution,[],[f134,f120]) ).
thf(f120,plain,
$true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),sK0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))),
inference(subsumption_resolution,[],[f77,f16]) ).
thf(f16,plain,
! [X4: ( b > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK2,X4)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X4))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
thf(f14,plain,
( ( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),sK0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),sK0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) ) )
& ! [X1: b > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X1) = $true )
& ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X1) = $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,sK0,X1) ) )
& ! [X2: ( b > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK1,X2)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,X2,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK1,X2)) ) ) )
& ! [X4: ( b > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X4))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK2,X4)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,X4,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK2,X4)) ) ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2])],[f10,f13,f12,f11]) ).
thf(f11,plain,
( ? [X0: ( b > $o ) > $o] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) ) )
& ! [X1: b > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X1) = $true )
& ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X1) = $true ) )
| ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,X0,X1) != $true ) ) )
=> ( ( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),sK0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),sK0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) ) )
& ! [X1: b > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X1) = $true )
& ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X1) = $true ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,sK0,X1) ) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f12,plain,
! [X2: ( b > $o ) > $o] :
( ? [X3: b > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,X2,X3) ) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK1,X2)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,X2,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK1,X2)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f13,plain,
! [X4: ( b > $o ) > $o] :
( ? [X5: b > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X5) )
& ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,X4,X5) ) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK2,X4)) )
& ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,X4,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK2,X4)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f10,plain,
( ? [X0: ( b > $o ) > $o] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) ) )
& ! [X1: b > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X1) = $true )
& ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X1) = $true ) )
| ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,X0,X1) != $true ) ) )
& ! [X2: ( b > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ? [X3: b > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,X2,X3) ) ) )
& ! [X4: ( b > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X4))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ? [X5: b > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X5) )
& ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,X4,X5) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
( ? [X4: ( b > $o ) > $o] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X4))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X4))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) ) )
& ! [X5: b > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X5) )
& ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X5) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,X4,X5) ) ) )
& ! [X0: ( b > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ? [X1: b > $o] :
( ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X1) != $true )
& ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,X0,X1) = $true ) ) )
& ! [X2: ( b > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ? [X3: b > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,X2,X3) ) ) ) ),
inference(flattening,[],[f8]) ).
thf(f8,plain,
( ? [X4: ( b > $o ) > $o] :
( ( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X4))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X4))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) ) )
& ! [X5: b > $o] :
( ( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X5) )
& ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X5) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,X4,X5) ) ) )
& ! [X0: ( b > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ? [X1: b > $o] :
( ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X1) != $true )
& ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,X0,X1) = $true ) ) )
& ! [X2: ( b > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ? [X3: b > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X3) )
& ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,X2,X3) ) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f7]) ).
thf(f7,plain,
~ ( ( ! [X0: ( b > $o ) > $o] :
( ! [X1: b > $o] :
( ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,X0,X1) = $true )
=> ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X1) = $true ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) ) )
& ! [X2: ( b > $o ) > $o] :
( ! [X3: b > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,X2,X3) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X3) ) )
=> ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) ) ) )
=> ! [X4: ( b > $o ) > $o] :
( ! [X5: b > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,X4,X5) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X5) )
& ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X5) ) ) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X4))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
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~ ( ( ! [X0: ( b > $o ) > $o] :
( ! [X1: b > $o] :
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& ! [X4: ( b > $o ) > $o] :
( ! [X5: b > $o] :
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=> ! [X8: ( b > $o ) > $o] :
( ! [X9: b > $o] :
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~ ( ( ! [X0: ( b > $o ) > $o] :
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^ [X2: b] :
! [X3: b > $o] :
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=> vAPP(b,$o,X3,X2) )) )
& ! [X4: ( b > $o ) > $o] :
( ! [X5: b > $o] :
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=> vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X5) )
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^ [X6: b] :
! [X7: b > $o] :
( vAPP(sTfun(b,$o),$o,X4,X7)
=> vAPP(b,$o,X7,X6) )) ) )
=> ! [X8: ( b > $o ) > $o] :
( ! [X9: b > $o] :
( vAPP(sTfun(b,$o),$o,X8,X9)
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& vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X9) ) )
=> ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,
^ [X10: b] :
! [X11: b > $o] :
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=> vAPP(b,$o,X11,X10) ))
& vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,
^ [X12: b] :
! [X13: b > $o] :
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^ [X1: b] :
! [X2: b > $o] :
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& ! [X0: ( b > $o ) > $o] :
( ! [X1: b > $o] :
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^ [X1: b] :
! [X2: b > $o] :
( vAPP(sTfun(b,$o),$o,X0,X2)
=> vAPP(b,$o,X2,X1) )) ) )
=> ! [X0: ( b > $o ) > $o] :
( ! [X1: b > $o] :
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& vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X1) ) )
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^ [X1: b] :
! [X2: b > $o] :
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^ [X1: b] :
! [X2: b > $o] :
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inference(negated_conjecture,[],[f1]) ).
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( ( ! [X0: ( b > $o ) > $o] :
( ! [X1: b > $o] :
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^ [X1: b] :
! [X2: b > $o] :
( vAPP(sTfun(b,$o),$o,X0,X2)
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& ! [X0: ( b > $o ) > $o] :
( ! [X1: b > $o] :
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^ [X1: b] :
! [X2: b > $o] :
( vAPP(sTfun(b,$o),$o,X0,X2)
=> vAPP(b,$o,X2,X1) )) ) )
=> ! [X0: ( b > $o ) > $o] :
( ! [X1: b > $o] :
( vAPP(sTfun(b,$o),$o,X0,X1)
=> ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X1)
& vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,X1) ) )
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^ [X1: b] :
! [X2: b > $o] :
( vAPP(sTfun(b,$o),$o,X0,X2)
=> vAPP(b,$o,X2,X1) ))
& vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,
^ [X1: b] :
! [X2: b > $o] :
( vAPP(sTfun(b,$o),$o,X0,X2)
=> vAPP(b,$o,X2,X1) )) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',cTHM567_pme) ).
thf(f77,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK2,sK0)) )
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! [X4: ( b > $o ) > $o] :
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! [X1: b > $o] :
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$true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),sK0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))),
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inference(subsumption_resolution,[],[f105,f18]) ).
thf(f18,plain,
! [X2: ( b > $o ) > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK1,X2)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
thf(f105,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK1,sK0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),sK0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f98]) ).
thf(f98,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK1,sK0)) )
| ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),sK0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) ) ),
inference(superposition,[],[f20,f17]) ).
thf(f17,plain,
! [X2: ( b > $o ) > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ( $true = vAPP(sTfun(b,$o),$o,X2,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(b,$o),sK1,X2)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
thf(f20,plain,
! [X1: b > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,sK0,X1) )
| ( vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,X1) = $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
thf(f21,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cQ,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),sK0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) )
| ( $true != vAPP(sTfun(b,$o),$o,cP,vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),$o),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,$o)),bCOMB,vPI(sTfun(b,$o))),vAPP(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(b,$o),$o),sTfun(sTfun(b,$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),sK0))),vAPP(sTfun(sTfun(b,$o),sTfun(b,$o)),sTfun(b,sTfun(sTfun(b,$o),$o)),cCOMB,iCOMB)))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f14]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : SEV189^5 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% 0.03/0.13 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.11/0.33 % Computer : n024.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 300
% 0.11/0.33 % DateTime : Fri May 3 12:01:35 EDT 2024
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.11/0.34 % (1864)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.11/0.35 % (1871)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2:si=on:rtra=on:rawr=on:rp=on:fmbksg=on_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.11/0.35 % (1867)dis-2_2:3_amm=sco:anc=none:bce=on:fsr=off:gsp=on:nm=16:nwc=1.2:nicw=on:sac=on:sp=weighted_frequency_476 on theBenchmark for (476ds/0Mi)
% 0.11/0.35 % (1865)fmb+10_1_fmbas=off:fmbsr=1.3:nm=2_1451 on theBenchmark for (1451ds/0Mi)
% 0.11/0.35 % (1869)dis+1_20_av=off:lcm=predicate:nm=2:nwc=2.0_396 on theBenchmark for (396ds/0Mi)
% 0.11/0.35 % (1868)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3:gsp=on:nm=4_470 on theBenchmark for (470ds/0Mi)
% 0.11/0.35 % (1870)dis+11_4:5_nm=4_216 on theBenchmark for (216ds/0Mi)
% 0.11/0.35 % (1866)fmb+10_1_bce=on:fmbas=expand:fmbksg=on:fmbsr=1.3_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.11/0.35 % (1867)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.11/0.35 % Exception at run slice level
% 0.11/0.35 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.11/0.35 % Exception at run slice level
% 0.11/0.35 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.11/0.35 % (1868)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.11/0.35 % Exception at run slice level
% 0.11/0.35 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs% Exception at run slice level
% 0.11/0.35 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.11/0.35
% 0.11/0.36 % (1869)First to succeed.
% 0.11/0.36 % (1869)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-1864"
% 0.11/0.37 % (1869)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.11/0.37 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.11/0.37 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.11/0.37 % (1869)------------------------------
% 0.11/0.37 % (1869)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.11/0.37 % (1869)Termination reason: Refutation
% 0.11/0.37
% 0.11/0.37 % (1869)Memory used [KB]: 892
% 0.11/0.37 % (1869)Time elapsed: 0.014 s
% 0.11/0.37 % (1869)Instructions burned: 31 (million)
% 0.11/0.37 % (1864)Success in time 0.026 s
%------------------------------------------------------------------------------